کاربرد ریاضیات در اجتماع
علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاج و در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:"ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست." *
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :" یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی میکند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است."
در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم. **
*ارزنده نیا.محمد،الفبای طبیعت، نشر سپیده،اول ،ص7
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.
زندگي مثل رياضيات است پس بيا غم هايش را تقسيم . بدي هايش را تفريق خوبي هايش راجمع مهرباني هايش را ضرب كنيم .
مشابهت زندگی اجتماعی وعرصه ریاضیات
زندگي انسان ها يك تابع رياضي است و از قوانين رياضي تبعيت مي كند. با اينكه رياضيات تنها علمي است كه توسط بشر ايجاد شده است و علمي است منطقي ، نه مشاهداتي و تجربي ، اما همگان مي دانند كه تقريباً قوانين تمامي علوم طبيعي و قوانين مربوط به حركات اجرام آسماني و گذر زمان و ساير قوانين طبيعت هريك به نوعي از قوانين رياضي تبعيت مي كنند. چرا كه رياضيات نيز خود آفريده پنهان خداوند در بطن طبيعت است. بگذريم
Y به x زندگي انسانها نيز همانند توابعي كه در دبيرستان خوانده ايم، تابعي است از
متغير است x تابع است Y
ايكس ها يعني متغيرهاي اين تابع كارهايي هستند كه ما در زندگي انجام مي دهيم و تصميم هايي كه در زندگي مي گيريم. و ايگرگ يعني مقادير تابع ، اتفاقاتي هستند كه در زندگي براي ما مي افتند. هميشه تابع وابسته به متغير خود است. بنابراين همواره اتفاقاتي كه در زندگي براي ما مي افتند به طور مستقيم وابسته و نتيجه ي كارهايي هستند كه ما در زندگي خود انجام مي دهيم. بنابراين وجود اختيار در انسان به اين وجه و به صورت رياضي قابل اثبات است0
هر تابعي معادله اي دارد. تابع زندگي هريك از ما انسان ها نيز معادله اي دارد. و اين معادلات در هر انساني متفاوت از انسان ديگر هستند. خداوند در بدو آفرينش هر انساني معادله اي را براي زندگي او نوشته و در وجود او قرارداده است. اين تابع در واقع معادله ي سرنوشت انسان است. پس از تولد و رسيدن به رشد فكري ، اين وظيفه ي ما انسان هاست كه معادله ي تابع زندگي خود را كشف كنيم و با استفاده از روش هاي رياضي ريشه هاي آن را در صورت وجود بيابيم و ويژگي هاي معادله ي سرنوشت خود را بدانيم تا بدانيم كه چه متغيرهايي براي قرار دادن در آن مناسبند0
انسان اختياري در انتخاب معادله كلي تابع زندگي خود ندارد. چرا كه اين چيزي است كه تحت اراده ي خداوند است. اما انسان همواره مي تواند با يادگيري ، تمرين، كسب تجربه و تسلط يافتن بر قوانين رياضي زندگي ، با يافتن و قراردادن متغيرهاي مناسب معادله ي زندگي ، سرنوشت خود را به نحو بهتري تعيين كند. چرا كه نتيجه ي معادله همواره تابع متغيري است كه ما در آن قرار مي دهيم. در مراحل پيشرفته و با كسب مهارت هاي بيشتر رياضي ، انسان خواهد توانست ضرايب جملات معادله ي تابع زندگي خود را - كه تابعي است چند جمله اي و مركب از جملات جبري ، مثلثاتي ، نمايي ، ديفرانسيلي و غيره- به نحوي تغيير دهد كه اهميت جملات (يعني جنبه هاي مختلف زندگي) به خواست او تغيير كنند0
مسائلي از قبيل قسمت ، قضا و قدر و اتفاقات خارج از حيطه ي اختيار انسان نيز كه انسان ها همواره براي فرار از عذاب وجدان كرده ها و نكرده هاي خود به آن ها پناه مي برند ،نيز جملاتي از درجه ي 1 هستنند كه به عنوان ضريبي براي پارامتر متغير هستنده اي معادله ي سرنوشت اضافه يا از آن كم مي شوند. و همواره تاثير ثابتي در زندگي دارند و در نتيجه نهايي تاثير چنداني ندارند. چرا كه همانطور كه جمله ي درجه اول يك معادله درمعادله ي مشتق آن تابع تبديل به عددي ثابت خواهد شد ، اين جملات ثابت زندگي نيز در تغييرات زندگي تاثيري ثابت داشته و تغييرات زندگي ما همواره وابسته به كارهايي هستند كه ما انجام مي دهيم. وبنابراين خود تاثير قسمت و قضا و قدر نيز هميشه وابسته به كارهايي است كه ما انجام مي دهيم0*
تاریخچه وپیشینه ریاضیات در طول اعصار:
· نمونه هایی از تاریخ کاربرد ریاضیات در افریقا: قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.
· قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.
· هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.
· پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.
لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.
· ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد . در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.
اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلادایجاد شد
به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد.
شايد بتوان بنيانگذار علم رياضي را سومري ها و مصري ها دانست که علم حساب که مادر اوليه علوم رياضي است را ابداع نمودند و اولين آثار مکتوب درباره علم رياضي نيز مربوط به همانها است از جمله رساله پاپيروس آهمس ، بعدها يونانيان نوشته هاي آنها را مورد مطالعه قرار داده و منظم نمودند و علم رياضي مقدماتي را فراهم آوردند . نخستين دانشمند يوناني طا لس ملطي بود پس از آن فيثاغورث کم کم رياضيات را بر پايه اساسي و علمي قرار داد رياضيدانان بعدي زنون ، بقراط ، افلاطون ، اقليدس ، ارشميدس ف آپولونيوس ، هيپارک ، بطلميوس ، پايوس و غيره هرکدام در توسعه و تکامل علم رياضي تاثيرات فراواني داشتند. پس از آن رياضيدانان جهان اسلام چون خوارزمي ، ابوالوفاي بوزجاني ، محمدابن هيثم ، بيروني ، خيام ، خواجه نصير طوسي و غيره با تحقيقات مهم خود نقش فراواني در تکامل دانش رياضي داشتند و پس از رنسانس دانشمندان غربي و در راس آنها افرادي چون فرانسو اوبت و دکارت و ديگران قدم هاي بزرگي را در بسط علم رياضي داشتند . امروزه رياضيات بيش از پيش و به نحو شگرفي در حريم علوم نفوذ کرده است و نه فقط علوم نجوم و فيزيک و شيمي تحت انضباط آن درآمده اند بلکه رياضيات دانش مطلق و روح علم شده است . علم حساب ديفرانسيل و انتگرال ، رياضيات عالي و مقدماتي ، جبر ، مثلثات و هندسه مباحث دانش رياضي مي باشد . *
* محمودیان.سید عباداله،انفجارریاضیات، نوشین،اول 1384 الف
استفاده از عدد پي در ساخت تخت جمشيد
مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.
عدد پی( ۳.۱۴)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره، گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»*
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی
روتانا.البوث،کاربرد ریاضیات،علی رعنایی،امیرکبیر،اول،ص65
معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها، فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند اسلامی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها، بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است.
مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیکی شهر شیراز جای گرفته است
نمونه ای از زندگی نامه یکی از مشاهیر بزرگ ریاضی جهان اسلام:
(علی سمرقندی)*
نام اصلی او «علاءالدین علی بن محمد سمرقندی» است. او را «ملا علی قوشچی» یا گاه «فاضل قوشچی» نیز گفته‌اند. واژه‌های «قوش» و «چی» هر دو واژه‌هایی ترکی هستند و «قوشچی» به معنای نگاهدار قوش می‌باشد. به دلیل اینکه پدر او (محمد سمرقندی) در دربار شاهزاده الغ بیگ تیموری قوشچی بوده، به «ملا علی قوشچی» نیز معروف گشته‌است.
پدرش مردی به نام «محمد سمرقندی» بود که منصب قوشچی را در دربار شاهزاده الغ بیگ تیموری برعهده داشت و به «قوشچی الغ بیگ» معروف بود.
علی قوشچی در سمرقند اغلب علوم متداوله را فراگرفت و هیئت و ریاضیات را از قاضی زادهٔ رومی و الغ‌بیگ (شاهزاده تیموری پسر سلطان شاهرخ) سلطان ماوراءالنهر که نسبت به فنون ریاضی میلی فراون داشت آموخت.[ او برای تکمیل معلومات خود به کرمان نیز رفت و پس از بازگشت «رساله حل اشکال القمر» را به شاهزاده الغ بیگ تقدیم کرد
لغتنامهٔ دهخدا در سرواژهٔ «علاءالدین قوشچی» چنین آورده است
... از کثرت تقربی که در نزد آن سلطان داشت بخطاب فرزندی مخاطب بود و
او را بتکمیل رصدخانه‌ای که در سمرقند تأسیس کرد گماشت. و قوشچی این وظیفه را انجام داد و زیج الغبیگی را که به زیج جدید معروف است بپایان رسانید. و پس از مرگ سلطان عازم حج شد و در تبریز مورد توجه اوزون حسن (۸۷۳ - ۸۸۲ هَ. ق.) از حکمرانان آق قویونلی قرار گرفت و از جانب وی برای عقد مصالحه بین او و سلطان محمدخان ثانی عثمانی (۸۵۵ - ۸۸۶ هَ. ق.). به اسلامبول رفت، و پس از انجام این کار به آذربایجان رفت و مجدداً به اسلامبول بازگشت...
کاربرد ریاضیات در اجتماع